Marusja

есть два разных подхода к определению гражданства. право крови - это когда ребенок получает гражданство родителей вне зависимости от того, где ребоенок родился. некоторые страны практикуют другой подоход - право места, то есть если ребенок родился на территории страны, то он может претендовать на гражданство этой страны. в этом случае борт счиатся территорией РФ, так что, если родители были русские, то ни о окаком американском гражданстве речь идти не может.
что касается врачебной помощи, то недавно похожий вопрос обсуждался в ру_право, и знающие люди сказали, что авиаперевозчик не несет ответственности за медицинскую сторону полета ни в каком виде. что бы с вами не случилось, в т.ч. и роды, это ваша ответственность и ваши проблемы.